一份质量资料同时保存了数值和图表,读者能否只凭直方图把记录的发生顺序找回来?Minitab《Graph Your Data》对直方图的说明,首先把对象放在数值分布上:样本值被划入多个区间,每根柱表示对应区间的频数。它保留的是值落在哪里、各区间有多少,而不是每个值出现的时间。
这使直方图横向排列的区间与记录先后成为两回事。相邻两根柱对应相邻数值范围,不能直接读成前一时刻和后一时刻。某个范围里的柱更高,说明有更多值落在该范围,也不等于这些值后来才出现。原页将直方图用于观察分布的形状和离散情况,问题的中心仍是数值如何分布。
用一个自拟的计数例子,可以看清汇总时少了什么信息。排列甲是2、2、8、8,排列乙是2、8、2、8。若两种排列使用相同区间,将2与8分别计入对应范围,每个范围的计数在两种排列中完全一致。但甲先连续出现两个2,乙则交替出现2与8。这个四数例子仅证明重排没有改变区间计数,不是小样本统计推断或实际生产数据。
因此,取得同一套区间频数,并不能唯一确定原来的排列。区间汇总没有替各个值保存第几次发生的身份;即使知道某个数值出现两次,也仍不知道这两次处于序列的什么位置。为直方图补上一条先升后降的时间叙事,会加入图中并未提供的信息。
Minitab把时间序列图另列为观察随时间出现的模式的图。其《Data considerations for Time Series Plot》明确说明,数据若没有按时间顺序排列,便不能用这类图评估时间相关模式。这里需要保留的,是观察值与先后位置的对应,而非把所有数值从小到大重新排成一列。
顺序之外,还有间隔。该说明指出,时间序列图假定记录间隔规则,不规则间隔可能使图产生误导。原文另举第1、2、4、8、16天的例子,用散点图横轴表示这些实际日期位置。这个例子的意义是让时间距离仍然可见:将五次记录都画成等距位置,与按这些日期定位,表达的时间关系不同。本文仅解释原文的轴含义,没有为实际项目制定采样安排。
两类图由此各自保存不同线索:直方图把数值汇入区间,时间序列图把值放回时间顺序。前者的形状不能独自证明过程怎样随时间变化,后者也不能仅凭名称就说明过程稳定或产品合格。所读公开帮助页首次发布日期未确认;本文没有分析实际控制图、判断异常原因或提出工艺参数,只说明回看质量记录时,分布信息与时间信息为何需要分别识读。
信息来源
本文基于上述公开资料整理,未使用来源页面的图片、视频或嵌入媒体。